IBL9

Lingua Insegnamento:

Italiano
Testi di riferimento:

M. Bertsch, R. Dal Passo e L. Giacomelli, Analisi matematica, McGraw-Hill.
Obiettivi formativi:

Conoscenza delle nozioni e dei metodi di base del calcolo differenziale in più variabili, delle equazioni differenziali ordinarie, delle successioni e serie.
Prerequisiti:

Padronanza delle nozioni e delle tecniche fornite negli insegnamenti "C.I. di Analisi 1 e Fisica 1" e "Algebra Lineare ed Elementi di Geometria".
Metodi didattici:

Lezioni tradizionali con esercitazioni.
Modalità di verifica dell'apprendimento:

Esame finale, costituito da una prova scritta seguita da una prova orale. Se il voto della prova scritta è inferiore a 18/30, l'esame non è superato; altrimenti, l'esame prosegue con la prova orale.
Sostenibilità:
Altre Informazioni:

Questo modulo fa parte del corso denominato "Corso Integrato di Analisi 2 e Fisica 2". Il programma d'esame sarà disponibile alla fine del corso.

Calcolo differenziale e integrale per funzioni reali di più variabili reali. Equazioni differenziali ordinarie. Successioni e serie numeriche.

Funzioni di più variabili: proprietà elementari di Rn, limiti, continuità, derivate parziali, gradiente, differenziabilità, derivate direzionali, derivate di ordine superiore, matrice hessiana, polinomi di Taylor, punti critici, punti di estremo locale libero, punti di sella, insiemi e funzioni convesse, curve (nozioni di base, equazioni parametriche, vettore tangente, lunghezza), curve di livello, funzioni implicite, punti di estremo locale vincolato, moltiplicatori di Lagrange, estremi globali di funzioni continue con dominio compatto, integrali doppi.
Equazioni differenziali ordinarie: nozioni di base, equazioni lineari del primo ordine, equazioni del primo ordine a variabili separabili, equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
Successioni: limite, successioni monotone, successioni notevoli, confronto tra successioni divergenti, sommatorie.
Serie: somme parziali, comportamento, serie geometriche, serie armoniche, criteri di convergenza e divergenza, convergenza assoluta.