IBL9

Lingua Insegnamento:

ITALIANO
Testi di riferimento:

M. Bertsch, R. Dal Passo e L. Giacomelli, Analisi matematica, McGraw-Hill. Inoltre, slide/dispense saranno messe a disposizione dai docenti.
Obiettivi formativi:
Scopo di questo corso è quello di ampliare le conoscenze, le abilità e le competenze acquisite in Analisi Matematica I, al fine di preparare ad affrontare con rigore teorico e concretezza computazionale i successivi corsi di ingegneria. In particolare, gli studenti dovranno:
- comprendere e saper discutere i principali metodi di analisi delle serie numeriche e conoscere i cenni sulle serie di funzioni;
- padroneggiare tecniche risolutive teoriche e numeriche per equazioni differenziali ordinarie;
- sviluppare abilità nel calcolo a più variabili reali e conoscere metodi numerici di integrazione;
- applicare costantemente un approccio critico;
- affinare il linguaggio matematico, essenziale per la formulazione e la soluzione dei problemi.
Prerequisiti:

Competenze sviluppate nei corsi di “Analisi Matematica 1” e di “Algebra Lineare ed Elementi di Geometria”
Metodi didattici:

Lezioni frontali ed esercitazioni guidate dal docente in classe.
Modalità di verifica dell'apprendimento:

Prova scritta obbligatoria e prova orale (obbligatoria per prendere un voto superiore a 27). Sono presenti due prove in itinere/parziali.
La valutazione finale attribuita allo studente sarà basata sui seguenti giudizi:
18-22/30 (Sufficiente): Lo studente dimostra una conoscenza dei concetti di base e dei metodi di calcolo fondamentali (e.g. risoluzione di serie numeriche o ODE standard). Tuttavia, il rigore formale è limitato e sono presenti lacune o incertezze nella giustificazione dei passaggi logici.
23-25/30 (Discreto): Lo studente possiede una discreta padronanza della materia e del linguaggio matematico. È in grado di esporre e applicare correttamente le tecniche risolutive a problemi di media difficoltà, dimostrando una comprensione soddisfacente dei concetti fondamentali trattati nel corso.
26-27/30 (Buono): Lo studente mostra una buona padronanza della materia e precisione nel linguaggio tecnico. È capace di affrontare problemi articolati con sicurezza, giustificando con rigore i procedimenti adottati. Il punteggio di 27/30 rappresenta il limite massimo conseguibile qualora lo studente decida di non sostenere la prova orale.
28-30/30 (Ottimo): Valutazione riservata agli studenti che sostengono anche la prova orale non obbligatoria. Lo studente dimostra una spiccata capacità di analisi critica, muovendosi con disinvoltura tra gli aspetti teorici e applicativi e organizzando le conoscenze con rigore assoluto.
30 e Lode: La lode è riservata agli studenti che dimostrano una particolare brillantezza nel ragionamento anche in sede di prova orale, manifestando assoluta autonomia di giudizio e una perfetta padronanza formale della disciplina in ogni sua sfumatura.
Sostenibilità:
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile:

Questo insegnamento concorre alla realizzazione degli obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile
Altre Informazioni:

Orario di ricevimento: ogni lunedì dalle 15 alle 17 per appuntamento (alessio.basti@unich.it).

Il corso di Analisi Matematica II si propone di fornire agli studenti gli strumenti teorici e pratici per trattare problemi di natura analitica e numerica, in sintonia con le più moderne applicazioni ingegneristiche. Durante il corso si affronteranno rigorosamente le serie, le modalità risolutive analitiche e numeriche di diverse tipologie di equazioni differenziali ordinarie e l’analisi delle funzioni reali di più variabili reali.

Serie: serie numeriche e relative classiche intuizioni, convergenza, serie a termini positivi, serie a termini di segno variabile, cenni sulle serie di funzioni con applicazioni.

Equazioni differenziali ordinarie: nozioni di base, equazioni del primo ordine, equazioni lineari del secondo ordine, metodi numerici a un passo (principalmente Eulero esplicito).

Funzioni di più variabili: proprietà elementari di R^n, limiti e continuità, derivate parziali, gradiente, piano tangente, differenziabilità e derivate direzionali, derivate di ordine superiore e matrice Hessiana, polinomi di Taylor, cenni su equazioni alle derivate parziali con applicazioni, cenni di ottimizzazione, integrali doppi, cenni di integrazione numerica.