IBL9

Lingua Insegnamento:

ITALIANO
Testi di riferimento:

M. Bertsch, R. Dal Passo e L. Giacomelli, Analisi matematica, McGraw-Hill. Inoltre, slide/dispense saranno messe a disposizione dai docenti.
Obiettivi formativi:

Scopo di questo corso è quello di ampliare le conoscenze, le abilità e le competenze acquisite in Analisi Matematica I, al fine di preparare ad affrontare con rigore teorico e concretezza computazionale i successivi corsi di ingegneria. In particolare, gli studenti dovranno:

comprendere e saper discutere i principali metodi di analisi delle serie numeriche e conoscere i cenni sulle serie di funzioni;
padroneggiare tecniche risolutive teoriche e numeriche per equazioni differenziali ordinarie;
sviluppare abilità nel calcolo a più variabili reali e conoscere metodi numerici di integrazione;
applicare costantemente un approccio critico;
affinare il linguaggio matematico, essenziale per la formulazione e la soluzione dei problemi.
Prerequisiti:

Competenze sviluppate nei corsi di “Analisi Matematica 1” e di “Algebra Lineare ed Elementi di Geometria”
Metodi didattici:

Lezioni frontali ed esercitazioni guidate dal docente in classe.
Modalità di verifica dell'apprendimento:

Prova scritta ed eventuale orale.
Sostenibilità:
Altre Informazioni:

Gli incontri con gli studenti saranno programmati e pubblicati sulle pagine web. Si invita ciascuno studente a confermare la propria presenza via email all’indirizzo alessio.basti@unich.it o all'indirizzo fabio.camilli@unich.it

Il corso di Analisi Matematica II si propone di fornire agli studenti gli strumenti teorici e pratici per trattare problemi di natura analitica e numerica, in sintonia con le più moderne applicazioni ingegneristiche. Durante il corso si affronteranno rigorosamente le serie, le modalità risolutive analitiche e numeriche di diverse tipologie di equazioni differenziali ordinarie e l’analisi delle funzioni reali di più variabili reali.

Serie: serie numeriche e relative classiche intuizioni, convergenza, serie a termini positivi, serie a termini di segno variabile, cenni sulle serie di funzioni con applicazioni.
Equazioni differenziali ordinarie: nozioni di base, equazioni del primo ordine, equazioni lineari del secondo ordine, metodi numerici a un passo.
Funzioni di più variabili: proprietà elementari di R^n, limiti e continuità, derivate parziali, gradiente, piano tangente, differenziabilità e derivate direzionali, derivate di ordine superiore e matrice Hessiana, polinomi di Taylor, cenni su equazioni alle derivate parziali con applicazioni, cenni di ottimizzazione, integrali doppi e tripli, cenni di integrazione numerica.